∵空间直线a和b不相交
∴a、b的位置关系可能是平行或异面
再对各选项分别判断:
对于A,当a、b异面时,不存在平面α,
使a⊂α,b⊂α,故A不正确;
对于B,若要a⊥α,b⊥α都成立,必须a、b互相平行,
所以当a、b不平行时,不存在平面α,
使a⊥α,b⊥α都成立,故B不正确;
对于C,若要a⊂α,b⊥α成立,必须a、b互相垂直,
也就是所成的角为90°时,才存在平面α使a⊂α,b⊥α成立,
但a、b平行或异面,异面时也不一定成90°角,故C不正确;
对于D,由于a、b的位置关系可能是平行或异面,
①当a、b平行时,很容易找到经过a的平面,但不经过b,可得b∥α;
②当a、b异面时,可以在直线a上取一点O,经过O作直线c使c∥b,
设a、c确定的平面为α,则直线a⊂α,b∥α成立,
综上所述,只有D项是正确的.
对两条不相交的空间直线a和b,必定存在平面α,使得 ( ) A.a⊂α,b⊂α B.a⊥α,b⊥α C.a⊂α,b⊥α D.a⊂α,b∥α
对两条不相交的空间直线a和b,必定存在平面α,使得 ( )
A. a⊂α,b⊂α
B. a⊥α,b⊥α
C. a⊂α,b⊥α
D. a⊂α,b∥α
A. a⊂α,b⊂α
B. a⊥α,b⊥α
C. a⊂α,b⊥α
D. a⊂α,b∥α
数学人气:838 ℃时间:2019-10-23 05:21:36
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