如何证明:e大于等于1+1+1/2!+1/3!+……+1/k!k为任意自然数.
如何证明:e大于等于1+1+1/2!+1/3!+……+1/k!k为任意自然数.
数学人气:275 ℃时间:2019-09-02 09:41:06
优质解答
e^x的泰勒展开为:e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!(n->oo)所以对于本题x=1时候:e=1+1+1/2!+1/3!+……+1/n!(n->oo)而对于k一定是小于oo的,最多趋于oo.所以e>=1+1+1/2!+1/3!+……+1/k!k为任意自然数...
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