已知是均匀分布,立刻能写出每一个Xi的密度函数都是 f(x)=1/(b-a) a<Xi<b
那么它们的分布函数也能写出 :
当Xi<a时,F(x)=0
当a<Xi<b时,F(x)=∫ f(t)dt =(x-a)/(b-a)
当Xi>b时,F(x)=1
X(1)就是 min { X1,X2...Xn}; X(n)就是 max { X1,X2...Xn},
在概率论里面,min和max的密度,都是有公式的:
对于Z=min { X1,X2...Xn},其分布函数为 H(z)=1-[1-F(z)]^n
求导,得其密度函数为 h(z)=n[1-F(z)]^(n-1) ·f(z) ,把 F 和 f 代入就行了
对于Z=max { X1,X2...Xn},其分布函数为 H(z)=[F(z)]^n
求导,得其密度函数为 h(z)=n[F(z)]^(n-1) ·f(z) ,把 F 和 f 代入就行了
设X1,X2,…Xn为总体X~U[a,b]的样本,试求:X(1)的密度函数;X(n)的密度函数.
设X1,X2,…Xn为总体X~U[a,b]的样本,试求:X(1)的密度函数;X(n)的密度函数.
数学人气:196 ℃时间:2019-08-18 18:59:24
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