已知锐角α、β满足(sinα+cosα)(sinβ+cosβ)=2,则(sin2α+cos3β)2+(sin2β-cos3α)2=_.
已知锐角α、β满足(sinα+cosα)(sinβ+cosβ)=2,则(sin2α+cos3β)2+(sin2β-cos3α)2=______.
数学人气:471 ℃时间:2020-01-09 05:52:05
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∵(sinα+cosα)(sinβ+cosβ)=2∴(22sinα+22cosα)(22sinβ+22cosβ)=1∴sin(α+45°)sin(β+45°)=1∵正弦函数sinx∈[-1,1]∴sin(α+45°)=1,sin(β+45°)=1又∵锐角α、β∴α=45°,β=45°...
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