已知:a-b=2,b-c=3,则a2+b2+c2-ab-bc-ca=_.
已知:a-b=2,b-c=3,则a2+b2+c2-ab-bc-ca=______.
数学人气:594 ℃时间:2020-05-18 03:27:45
优质解答
∵a-b=2①,b-c=3②,
∴①+②得:a-c=5,
∴a
2+b
2+c
2-ab-bc-ca=
(2a
2+2b
2+2c
2-2ab-2bc-2ca)
=
[(a
2-2ab+b
2)+(a
2-2ac+c
2)+(b
2-2bc+c
2)]
=
[(a-b)
2+(a-c)
2+(b-c)
2]
=
×[2
2+5
2+3
2]
=
×38
=19.
故答案为:19.
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