已知：如图，以Rt△ABC的直角边AC为直径作⊙O，交AB于D点，OE∥AB交BC于E点，求证：DE为⊙O的切线．

证明：如图，连接OD．∵OA=OD，∴∠1=∠2．又∵OE∥AB，∴∠1=∠4，∠2=∠3，∴∠3=∠4．在△COE与△DOE中，OC＝OD∠4＝∠3OE＝OE(公共边)，∴△COE≌△DOE，∴∠OCE=∠ODE．∵∠ACB=90°，即∠OCE=90°，∴∠ODE=90...