若有两个异号根
则x1x2<0
而x1x2=q
所以q<0
所以是充分
而q<0
则-4q>0
则判别式p²-4q>0
所以有两个实根
且x1x2=q<0
所以两根异号
所以是必要
所以是充要条件
例2.求证：实系数一元二次方程x*2+px+q=0有两个异号根的充要条件是q＜0
例2.求证：实系数一元二次方程x*2+px+q=0有两个异号根的充要条件是q＜0
数学人气：236 ℃时间：2019-11-24 11:34:57
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