如图所示,正方形导线框abcd,每边长为L,ab边的质量为m,且质量分布均匀,其它边质量不计,导线框的总电阻为R,cd边与光滑固定转轴OO'相连,线框可绕OO'轴自由转动,整个装置处在磁感

如图所示,正方形导线框abcd,每边长为L,ab边的质量为m,且质量分布均匀,其它边质量不计,导线框的总电阻为R,cd边与光滑固定转轴OO'相连,线框可绕OO'轴自由转动,整个装置处在磁感应强度大小为B,方向竖直向下的匀强磁场中.现将线框拉至水平位置,由静止开始释放,经时间t,ab边到达最低点,此时ab边的角速度为ω.不计空气阻力.求:

(1)在t时间内通过导线横截面的电量q为多少;
(2)在最低点时ab边受到的安培力大小和方向;
(3)在最低点时ab边受到ca边的拉力大小;
(4)在t时间内线框中产生的热量.
物理人气:642 ℃时间:2019-11-04 14:03:08
优质解答
(1)由
△Φ
△t
BL2
△t
知回路中产生的电流I=
E
R

通过线圈的电荷量q=I△t=
BL2
R

(2)ab受水平向右的安培力,
速度为V=ωL,瞬时电动势为EE1=BLV,电流I1
BLV
R

安培力大小F1=BI1L=
B2L3ω
R

(3)在最低点F-mg=
mV2
L

ab边受到cd拉力大小为F2
mg+mω2L
2

(4)由能量守恒知mgL=
1
2
mV2+Q

所以产生的热量Q=mgL-
1
2
mV2
=mgL-
1
2
mω2L2

答:(1)在t时间内通过导线横截面的电量q为
BL2
R

(2)在最低点时ab边受到的安培力大小为
B2L3ω
R
水平向右;
(3)在最低点时ab边受到ca边的拉力大小为F2
mg+mω2L
2

(4)在t时间内线框中产生的热量为mgL-
1
2
mω2L2
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