设:a2+a3+.+a2007=A
则:
M=(a1+a2+…a2007)(a2+a3+…a2008)
=(a1+A)(A+a2008)
=A*A+(a1+a2008)*A+a1*a2008
=(A+a1+a2008)*A+a1*a2008
N=(a1+a2+…a2008)(a2+a3+…a2007)
=(a1+A+a2008)*A
故:M-N=[(A+a1+a2008)*A+a1*a2008]-(a1+A+a2008)*A=a1*a2008
因为a1、a2、.、a2008都是正数,故a1*a2008>0
所以M>N
已知a1,a2……a2007,a2008都是正数,并且M=(a1+a2+…a2007)(a2+a3+…a2008),
已知a1,a2……a2007,a2008都是正数,并且M=(a1+a2+…a2007)(a2+a3+…a2008),
N=(a1+a2+…a2008)(a2+a3+…a2007),是比较哪个大,并说明理由.
N=(a1+a2+…a2008)(a2+a3+…a2007),是比较哪个大,并说明理由.
数学人气:926 ℃时间:2020-01-29 10:56:10
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