f(x)=cos^2x-2|cosx|（1）求值域（2）是否是周期函数,为什么?（3）求单调区间

f(x)=cos^2x-2|cosx|=(|cosx|-1)^2-1,0≤|cosx|≤1,-1≤|cosx|-1≤0,0≤(|cosx|-1)^2≤1,-1≤(|cosx|-1)^2-1≤0（1）f(x)值域为[-1,0]（2）f(x)=cos^2x-2|cosx|=(|cosx|-1)^2-1=[√(cosx)^2-1]^2-1={√[(1+cos2x)/2]...