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若数列{an}的前n项和为Sn=an-1(a≠0),则这个数列的特征是( ) A.等比数列 B.等差数列 C.等比或等差数列 D.非等差数列
若数列{a
n
}的前n项和为S
n
=a
n
-1(a≠0),则这个数列的特征是( )
A. 等比数列
B. 等差数列
C. 等比或等差数列
D. 非等差数列
数学
人气:235 ℃
时间:2020-04-05 16:00:23
优质解答
∵S
n
=a
n
-1
∴a
1
=s
1
=a-1
当n≥2时,a
n
=s
n
-s
n-1
=a
n
-a
n-1
=(a-1)•a
n-1
而a
1
=a-1适合上式
∴
a
n
=(a−1)•
a
n
当a=1时,数列各项都为0,则数列是等差数列
当a≠1,0时,
a
n
a
n−1
=
(a−1)•
a
n
(a−1)•
a
n−1
=a,数列是以a为公比的等比数列
故选C
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