设m是两方程的公共根
则m^2+2am+b^2=0
m^2+2cm-b^2=0
两式相加得
2m^2+2am+2cm=0
2m(m+a+c)=0
所以m=0或m+a+c=0
若m=0,带回得b^2=0 b=0(不符合题意,三角形三边长围正数)
所以m+a+c=0 即m=-a-c
带回得(-a-c)^2+2a(-a-c)+b^2=0
整理得c^2+b^2-a^2=0
所以充要条件为三角形ABC为直角三角形,且A=90°
设abc为三角形ABC的三边,求方程x^2+2ax+b^2=0与x^2+2cx-b^2=o有公共根的充要条件
设abc为三角形ABC的三边,求方程x^2+2ax+b^2=0与x^2+2cx-b^2=o有公共根的充要条件
数学人气:907 ℃时间:2019-08-23 07:06:07
优质解答
我来回答
类似推荐
- 设a,b,c为三角形ABC的三边,求方程x^2+2ax+b^2=0与x^2+2cx-b^2=0有公共根的充要条件并给出证明.
- 1、 设a,b,c为三角形ABC的三边,求证,方程x2+2ax+b2=0与x2+2cx-b2=0有公共根的充要条件是角A=90o.
- 设a,b,c分别为△ABC的三内角A,B,C的对边.求证:方程x2+2ax+b2=0与x2+2cx-b2=0有公共根的充要条件是∠A=90°.
- 设a,b,c分别为△ABC的三内角A,B,C的对边.求证:方程x2+2ax+b2=0与x2+2cx-b2=0有公共根的充要条件是∠A=90°.
- 设a,b,c为△ABC的三边,求方程 x^2 +2ax +b^2 =0与 x^2 +2cx - b^2 =0有公共根的充要条件
猜你喜欢
- 1XXX 我想告诉你 500字 要写出刚入学的真实情感!
- 2师徒两人加工一批零件,师傅加工的个数比徒弟多13,而徒弟加工的时间比师父多18,师傅的工作效率比徒弟快( )% A.150 B.80 C.50 D.33.3
- 3在下列古诗文中画出常见成语
- 4After that my parents usually watch TV.(对划线部分提问)
- 5汤姆索亚历险记课文主要内容20字的~急
- 6你是中国人吗 用英语怎么说
- 7一杯糖水重180克,其中盐与水的比是1:19.现在要把这杯盐水兑淡,使得盐与水的比是1:20,需加水
- 8Please___your homework back to your seat.A.put B.take C bring选什么?理由
- 9《看云识天气》课后题第二大题,每句50字,
- 10Do you invite ______ (them)to our house?