在平面直角坐标系中,已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A(1,0)和B(x,0),顶点为P.

因为顶点p坐标为（-1,k）所以对称轴为直线x=-1,所以A,B两点关于直线x=-1对称,所以B点坐标（-3,0）所以B关于Y轴的对称点是D（3,0）,连接PD交点即Q点,因为QD+QP最小,所以PD=5,过P做X轴垂线段PH,长为K的绝对值,垂足H坐标为（-1,0）,所以HD为4,在直角三角形PHD中,HD=4,PD=5所以PH=3,所以K的值为+3或-3,所以顶点坐标为（-1,3）或（-1,-3）
因为与x轴俩交点为A(1,0)B(-3,0),根据顶点式,可设Y=a（x-1）（x+3）将顶点坐标带入顶点式,可求出a的值为+3/4或-3/4,带回顶点式,即可得抛物线解析式
已知P点坐标和D点坐标,即可求直线PD的解析式,与Y轴交点坐标,即Q点坐标
总要留点东西你自己做,下面的自己求吧,真正弄懂了,才是对自己真的好,有问题再问吧