如图,在三角形ABC中,AD垂直于BC,BD=CD,点C在线段AE的垂直平分线上,若AB=8,BC=6,则根据现有条件,

如图,在三角形ABC中,AD垂直于BC,BD=CD,点C在线段AE的垂直平分线上,若AB=8,BC=6,则根据现有条件,
能否求出DE的值?若能,请把DE的值求出来,若不能,请说明理由.
如下图，已知点E、F和三角形AOB，求做一点P，使点P到三角形AOB的两边距离相等，且到点E、F的距离相等。
如图，在三角形ABC中AB=AC，O为三角形ABC内一点，且OB=OC，求证：AO垂直BC