x²-(2k+3)x+k²+3k+2=0 运用求根公式得x=[-b±√(b²-4ac)]/2a=k+2或k+1
所以△ABC的两边AB,AC长一个为k+1,一个为k+2
(k+2)+(k+1)=2k+3>5 k>1看问题补充x=5为什么不用这个解 什么意思?会有一个x=5的解,为什么没有C=5+5+5=15?AB,AC的长是关于x的一元二次方程x2-(2k+3)x+k2+3k+2=0的两个实根所以X1=5是其中一边X2=4是另一边同时成立 不存在AB,AC两边都为5
4锛庡凡鐭モ柍ABC鐨勪袱杈笰B,AC鐨勯暱鏄?叧浜巟鐨勪竴鍏冧簩娆℃柟绋媥2-锛?k+3锛墄+k2+3k+2=0鐨勪袱涓?疄鏍癸紟绗?笁杈笲C闀夸负5锛
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(1)k为何值,△ABC是以BC为斜边的直角三角形.
(2)k为何值,△ABC是等腰三角形,并求△ABC的周长.
4.解析:设AB,AC长分别为a,b,则a+b=2k+3,ab=k2+3k+2=(k+1)(k+2)
∴或不妨设a=k+1,b=k+2.
∵a2+b2=552,
∴k2+2k+1+k2+4k+4=25.
∴k=2或k=-5.∵k+1>0,k+2>0,
∴k只能取2.
(2)△ABC为等腰三角形,若AB=AC,则a=b,k+1=k+2不成立.
∴必是AB,AC中某一条与BC相等,即5是方程的一根.
若k+1=5,k=4....1三角形三边5,5,6,周长为16
若k+2=5,k=3,...2三角形三边为5,5,4,周长为14
当将k=3与k=4带入原方程解方程,会得到一个5的解,为什么不用这个解
(1)k为何值,△ABC是以BC为斜边的直角三角形.
(2)k为何值,△ABC是等腰三角形,并求△ABC的周长.
4.解析:设AB,AC长分别为a,b,则a+b=2k+3,ab=k2+3k+2=(k+1)(k+2)
∴或不妨设a=k+1,b=k+2.
∵a2+b2=552,
∴k2+2k+1+k2+4k+4=25.
∴k=2或k=-5.∵k+1>0,k+2>0,
∴k只能取2.
(2)△ABC为等腰三角形,若AB=AC,则a=b,k+1=k+2不成立.
∴必是AB,AC中某一条与BC相等,即5是方程的一根.
若k+1=5,k=4....1三角形三边5,5,6,周长为16
若k+2=5,k=3,...2三角形三边为5,5,4,周长为14
当将k=3与k=4带入原方程解方程,会得到一个5的解,为什么不用这个解
数学人气:142 ℃时间:2019-08-19 14:45:03
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