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如图,∠DCE=90°,CD=CE,AD⊥AC,BE⊥AC,垂足分别为A、B.试说明AD+AB=BE.
如图,∠DCE=90°,CD=CE,AD⊥AC,BE⊥AC,垂足分别为A、B.试说明AD+AB=BE.
数学
人气:838 ℃
时间:2020-01-27 02:45:31
优质解答
∵∠DCE=90°(已知),
∴∠ECB+∠ACD=90°,
∵EB⊥AC,
∴∠E+∠ECB=90°(直角三角形两锐角互余).
∴∠ACD=∠E(同角的余角相等).
∵AD⊥AC,BE⊥AC(已知),
∴∠A=∠EBC=90°(垂直的定义)
在Rt△ACD和Rt△BEC中,
∠A=∠EBC
∠ACD=∠E
CD=EC
,
∴Rt△ACD≌Rt△BEC(AAS).
∴AD=BC,AC=BE(全等三角形的对应边相等),
∴AD+AB=BC+AB=AC.
∴AD+AB=BE.
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如图,∠DCE=90°,CD=CE,AD⊥AC,BE⊥AC,垂足分别为A、B.试说明AD+AB=BE.
已知:如图所示,在△CDE中,∠DCE=90°,CD=CE,DA⊥AB于A,EB⊥AB于B 求证:AB=AD+BE.
角DCE=90°,CD=CE,DA⊥AC于点A,EB⊥AC于点B求证AB+AD=BE
如图,D、E、F分别是△ABC的三条边上的点,CE=BF,△DCE和△DBF的面积相等. 求证:AD平分∠BAC.
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