求lim(x^2sin(1/x^2)/sinx) x-->0

lim（x->0）(x^2sin(1/x^2)/sinx)
=lim（x->0）(x^2sin(1/x^2)/(x)
=lim（x->0）xsin(1/x^2)
因为
lim(x->0)x=0,即为无穷小
而|sin(1/x^2)|≤1,即为有界函数
由性质,无穷小和有界函数的乘积为无穷小,所以
原式=0sin(1/x^2)/(1/x^2)这个的极限=0，而不等于1.不是0/0第二个：告诉我们 不是所有题目都可以用罗比达法则的。你的用法是错的。分子分母求导后比值的极限要存在啊本题根本不存在，所以要另外算，不能直接说明不存在。