抛物面z=x2+y2被平面x+y+z=1截成一椭圆,求原点到这椭圆的最长与最短距离.

抛物面z=x2+y2被平面x+y+z=1截成一椭圆,求原点到这椭圆的最长与最短距离.
计算过程我知道,但是我很想知道的是它的图是怎么样的?特别是所截得的椭圆在空间直角坐标系里是怎样的?设（x,y,z）为椭圆上的一点,那求原点到这椭圆的距离的平方就直接是d2= x2 +y2 +z2(答案书是这样算的),为什么?求原点到这椭圆的距离,不是应该求原点到这个椭圆所在的平面的距离吗?怎么是变成了求原点到椭圆边界线上的点的距离了?