c=a-(a·a/a·b)b=a-(|a|^2/a·b)b,a·c=a·(a-(|a|^2/a·b)b)=|a|^2-(|a|^2/a·b)a·b=0
故：a和c垂直,即a和c的夹角：
若向量a与b不共线,a*b≠0,且c＝a-(a*a/a*b)b,则向量a与c的夹角为
若向量a与b不共线,a*b≠0,且c＝a-(a*a/a*b)b,则向量a与c的夹角为
数学人气：656 ℃时间：2020-02-06 01:27:44
优质解答
楼上的不对吧：
c=a-(a·a/a·b)b=a-(|a|^2/a·b)b,a·c=a·(a-(|a|^2/a·b)b)=|a|^2-(|a|^2/a·b)a·b=0
故：a和c垂直,即a和c的夹角：=π/2拍照，需要吗？我写得已经很详细了a·a/a·b只是一个系数，即：k=a·a/a·b=|a|^2/(a·b)现在：a·c=a·(a-kb)=a·a-ka·b=|a|^2-ka·b再看ka·b等于什么：ka·b=(|a|^2/(a·b))*(a·b)=|a|^2，所以：a·c=|a|^2-ka·b=0a与c垂直你看看楼上写的那一堆，最后结果不也是a·c=0吗？
c=a-(a·a/a·b)b=a-(|a|^2/a·b)b,a·c=a·(a-(|a|^2/a·b)b)=|a|^2-(|a|^2/a·b)a·b=0
故：a和c垂直,即a和c的夹角：
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