证明：如图，过点B作BF∥AC交PD延长线于点F．则△PCE∽△PBF，∴
| BF |
| CE |
| BP |
| CP |
∵BF∥AC，
∴∠1=∠2．
又∵AD=AE，
∴∠2=∠4，
∠1=∠3=∠4，
∴BF=BD．
∴
| BF |
| CE |
| BD |
| CE |
∴BP：CP=BD：CE．
如图，在△ABC中，AB＞AC，边AB上取一点D，边AC上取一点E，使AD=AE，直线DE和BC的延长线交于点P．求证：BP：CP=BD：CE．
如图，在△ABC中，AB＞AC，边AB上取一点D，边AC上取一点E，使AD=AE，直线DE和BC的延长线交于点P．求证：BP：CP=BD：CE．
数学人气：364 ℃时间：2019-08-21 03:20:45
优质解答
证明：如图，过点B作BF∥AC交PD延长线于点F．则△PCE∽△PBF，∴
∵BF∥AC，
∴∠1=∠2．
又∵AD=AE，
∴∠2=∠4，
∠1=∠3=∠4，
∴BF=BD．
∴
∴BP：CP=BD：CE．
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