已知函数f(x)=3−axa−1(a≠1) (1)若a>0,求f(x)的定义域; (2)若f(x)在区间[0,1]上是减函数,求实数a的取值范围.
已知函数f(x)=
(a≠1)
(1)若a>0,求f(x)的定义域;
(2)若f(x)在区间[0,1]上是减函数,求实数a的取值范围.
数学人气:101 ℃时间:2019-09-03 10:22:27
优质解答
(1)由
≥0得,
当0<a<1时,解得x≥
,此时f(x)的定义域为[
,+∞);
当a>1时,解得x≤
,此时f(x)的定义域为(-∞,
].
(2)∵f(x)=
(a≠1)∴f(x)=
;
∵f(x)在区间[0,1]上是减函数,
∴
即
解得1<a≤3.
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