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已知实数x,y满足xy+1=4x+y,若x,y为正实数,则xy的取值范围是?

已知实数x,y满足xy+1=4x+y,若x,y为正实数,则xy的取值范围是?
数学人气：940 ℃时间：2019-08-19 17:37:09
优质解答
xy+1=4x+y ①
∵x>0,y>0
根据均值定理
∴4x+y≥2√（4x*y)=4√(xy) ②
①②==>
xy+1≥4√(xy)
∴(xy)-4√(xy)+1≥0
解得√(xy)≥2+√3或 0
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