已知x2+x-1=0,求x(1−2/1−x)÷(x+1)−x(x2−1)x2−2x+1的值.

已知x2+x-1=0,求x(1−
2
1−x
)÷(x+1)−
x(x2−1)
x2−2x+1
的值.
数学人气:522 ℃时间:2019-10-30 07:31:59
优质解答
x(1−
2
1−x
)÷(x+1)−
x(x2−1)
x2−2x+1

=x[
1−x−2
1−x
1
x+1
(x−1)(x+1)
(x−1)2
]

=x(
1
x−1
x+1
x−1
)

=
x2
x−1

∵x2+x-1=0,
∴-x2=x-1,
∴原式=
x2
x−1
=1.
故答案为1.
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