已知定义在R上的函数f(x)=1/3ax^3+1/2bx^2+cx(a<b<c)在x=1时取得极值,
已知定义在R上的函数f(x)=1/3ax^3+1/2bx^2+cx(a<b<c)在x=1时取得极值,
且y=f(x)的图象有一点处的切线斜率为-a
(1)求证:0≤b/a<1
(2)若f(x)在区间(s,t)上为增函数,求证:-2
且y=f(x)的图象有一点处的切线斜率为-a
(1)求证:0≤b/a<1
(2)若f(x)在区间(s,t)上为增函数,求证:-2
数学人气:559 ℃时间:2019-10-19 21:39:31
优质解答
(1)f(x)=1/3ax^3+1/2bx^2+cxf‘(x)=ax^2+bx+c,f'(1)=0 => a+b+c=0,a0 ,若a=0则b>0(不合题意),故a必 b^2-4a(a+c)>=0 =>b^2+4ab>=0 =>b(b+4a)>=0=> b=-4a(若b>0则|a|>b+c=>b=-4a不成立)=> a
我来回答
类似推荐
- 已知函数f(x)=ax∧3+-bx^2+cx(a≠0)是定义在R上的奇函数,且X=-1时,函数f(x)取极值1.求函数f...
- 已知 f(x)=ax^3+bx^2+cx(a≠0)是定义在R上的奇函数,且x=-1时,函数取得极值1
- 设函数f(x)=1/4x^4+1/3ax^3+1/2bx^2+2x在x=-1处取得极值,又在x=c(c≠-2)处有f'(c)=0,但在x=c处无极值
- 已知函数f(x)=1/3ax^3+1/2bx^2+cx(a>0).
- 已知函数f(x)=x3+2bx2+cx+1有两个极值点x1、x2,且x1∈[-2,-1],x2∈[1,2],则f(-1)的取值范围是( ) A.[−32,3] B.[32,6] C.[3,12] D.[−32,12]
猜你喜欢
- 1___many times,tom stilldid not know what i meant then ___many times,he finally understood it
- 2当O2、SO2、SO3的质量之比为2:4:5时,他们的物质的量之比为( ) A.2:4:5 B.1:2:3 C.2:2:3 D.1:1:1
- 3你得等他多久 用英语怎么说
- 40.8的2011次幂×(-1.25)的2012次幂
- 5已知函数f(x)=sinx+5x,x∈(-1,1),如果f(1-a)+f(1-a2)<0,则a的取值范围是_.
- 6英语翻译
- 7《济南的冬天》结构特点具体分析
- 8过氧化氢分解制取氧气的文字表达式是什么呀?
- 9直线m垂直平面a,直线n垂直平面a,能否推得m平行于n?考不考虑重合的情况?
- 10已知c是线段ab的黄金分割点,ac/ab=(根号5-1)/2.求bc/ac的值