在三角形ABC中,H是高AD和BE所在直线的交点,且BH=AC则角ABC的度数为

在三角形ABC中,H是高AD和BE所在直线的交点,且BH=AC则角ABC的度数为
要有过程并写出它的2种结果
数学人气:851 ℃时间:2019-11-01 19:16:34
优质解答
若三角形ABC是锐角
已知高线 ,高线AD和BE
∠AHE+∠HAE=90
∠ACD+∠HAE=90
所以∠AHE=∠ACD
因为∠AHE=∠BHD(对顶角相等)
所以∠BHD=∠ACD (1)
因为∠ADB=∠ADC=90 (2)
BH=AC (3)
所以△BDH全等ADC
所以边BD=AD
所以△ADB是等腰直角
所以∠ABC=45°
其实钝角也是证明全等 (角ABC为钝角)
△BDH全等ADC
边BD=AD
所以角ABD=45°
所以角ABC=145°
两个图画的时候要画正确,钝角时H在AD和EB的沿长线上
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