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设函数f(x)=x^2+bx+c,x≤0,2,x>0,f(-4)=f(0),f(-2)=-2,求函数f(x)-x的零点个数
设函数f(x)=x^2+bx+c,x≤0,2,x>0,f(-4)=f(0),f(-2)=-2,求函数f(x)-x的零点个数
数学
人气:806 ℃
时间:2019-10-17 14:29:42
优质解答
f(-4)=f(0),
则:对称轴为x=-2
即:-b/2=-2
得:b=4
所以,f(x)=x^2+4x+c
f(-2)=-2
即:4-8+c=-2
得:c=2
所以,f(x)=x^2+4x+2
f(x)-x=0
x^2+3x+2=0
(x+1)(x+2)=0
得:x1=-1,x2=-2
所以,f(x)-x的零点个数是2个.
可是答案是3个零点啊
不好意思,没看到f(x)是分段函数当x≤0时,f(x)=x^2+4x+2,此时,f(x)-x有两个零点,x1=-1,x2=-2;均可取;当x>0时,f(x)=2,则:f(x)-x=2-x=0,得:x=2,也可取。所以,有三个零点。
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