设定 这个多边形为 N 边形 其中一个内角为X 内角分别是 A B C D ...X
多边形内角和为
(1)(A+B+C+D+...+X)= (N-2)180°
又根据题意
(2)(A+B+C+D+...+180°-X)=600°
第二个算式减第一个算式得出
180°- 2X = 600 - (N-2)180°
那么N= (390°+X)/ 90°
N为正整数 X是大于0° 小于180°的一个角
所以
当X = 60°时 N = 5
当X= 150°时 N = 6
所以该多边形的边数 为5 或 6
已知一个多边形的一个内角的外角与其余各内角的度数总和为600度,求该多边形的边数
已知一个多边形的一个内角的外角与其余各内角的度数总和为600度,求该多边形的边数
数学人气:954 ℃时间:2020-04-08 23:04:25
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