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已知等差数列{an}中,a2=9,a5=21. (1)求{an}的通项公式; (2)令bn=2an,求数列{bn}的前n项和Sn.
已知等差数列{a
n
}中,a
2
=9,a
5
=21.
(1)求{a
n
}的通项公式;
(2)令b
n
=
2
a
n
,求数列{b
n
}的前n项和S
n
.
数学
人气:383 ℃
时间:2020-05-06 22:54:11
优质解答
(1)设数列{a
n
}的公差为d,由题意得
a+d=9
a
1
+4d
=21
解得a
1
=5,d=4,
∴{a
n
}的通项公式为a
n
=4n+1.
(2)由a
n
=4n+1得
b
n
=2
4n+1
,
∴{b
n
}是首项为b
1
=2
5
,公比q=2
4
的等比数列.
∴S
n
=
2
5
(
2
4n
−1)
2
4
−1
=
32×(
2
4n
−1)
15
.
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