f(3X^3-2X-20)/(X^2+3)(2X^2-6X+5) dx

这是要应用有理函数的积分的知识
设(3X^3-2X-20)/(X^2+3)(2X^2-6X+5)
=(Mx+N)/(X^2+3)+(Hx+G)/(2X^2-6X+5))
M,N,H,G为待定系数,求出来之后把X^2+3和2X^2-6X+5分别设为u,v,采用第一换元法就可以得到积分结果了