1×2+2×3+3×4+…+99×100．

1×2+2×3+3×4+…+99×100，=1×（1+1）+2×（2+1）+3×（3+1）+…+98×（98+1）+99×（99+1），=12+1+22+2+32+3+…+982+98+992+99，=（12+22+32+…+982+992）+（1+2+3+…+98+99），=99×（99+1）×（2×99+1）÷6+...