已知靠近地面运转的人造卫星，每天转n圈，如果发射一颗同步卫星，它离地面的高度应是地球半径的多少？

设该卫星离地面的高度为h，地球半径为R．
近地卫星的周期为T₁=

24h

n

，同步地球卫星的周期为T₂=24h，则T₁：T₂=1：n
对于近地卫星有，G

Mm

R2

=m

4π2

T 21

R
对于地球同步卫星有，G

Mm′

(R+h)2

=m′

4π2

T 22

(R+h)
联立解得h=（

3	n2

−1）R，即卫星离地面的高度应是地球半径的

3	n2

−1．
答：卫星离地面的高度应是地球半径的

3	n2

−1．