地球赤道上的物体的重力加速度为g,物体在赤道上随地球自传的向心加速度为a,设想地球自传很快,以使赤道上的物体恰好对地面无压力,那么地球的转速与原来转速的比值是?

原来向心加速度为a,后来完全失重,万有引力提供向心力,所以加速度是g.
mg=m*4*π^2*(n2)^2*R
g=4*π^2*(n2)^2*R
此式与a=4*π^2*(n1)^2*R相除得
g/a=(n2)^2/(n1)^2
n2/n1=√(g/a)
地球的转速与原来转速的比值是√(g/a)