设z为虚数,z+1/z是实数,求证z-1/z+1为纯虚数
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数学人气:895 ℃时间:2020-02-15 12:37:20
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设 z = a+bi;z+1/z = a+bi + 1/(a+bi);= a+bi + (a-bi)/(a² + b²);= a+a/(a² + b²) + ((b-b/(a² + b²))i ;∵ z+1/z 是实数;∴ (b-b/(a² + b²)) = 0;∴ a²+b² = 1...
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