已知f(x)是定义在R上的偶函数,定义在R上的奇函数g(x)过点(-1,3)且g(x)=f(x-1),则f(2007)+f(2008)=_.
已知f(x)是定义在R上的偶函数,定义在R上的奇函数g(x)过点(-1,3)且g(x)=f(x-1),则f(2007)+f(2008)=______.
数学人气:957 ℃时间:2019-10-09 05:43:18
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∵f(x)为R上的偶函数,∴f(-x)=f(x) ∵g(x)为R上的奇函数,∴g(-x)=-g(x) ∵g(x)=f(x-1)⇒g(-x)=f(-x-1)⇒-g(x)=f(-x-1)⇒g(x)=-f(-x-1)∴f(x-1)=-f(-x-1)令-x-1=t,则:x=-t-1 ∴f...
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