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如图,D、E、F分别是△ABC的三条边上的点,CE=BF,△DCE和△DBF的面积相等. 求证:AD平分∠BAC.
如图,D、E、F分别是△ABC的三条边上的点,CE=BF,△DCE和△DBF的面积相等.
求证:AD平分∠BAC.
数学
人气:178 ℃
时间:2020-03-26 17:29:21
优质解答
证明:过D作DN⊥AC,DM⊥AB,
△DBF的面积为:
1
2
BF•DM,
△DCE的面积为:
1
2
DN•CE,
∵△DCE和△DBF的面积相等,
∴
1
2
BF•DM=
1
2
DN•CE,
∵CE=BF,
∴DM=DN,
∴AD平分∠BAC(到角两边距离相等的点在角的平分线上).
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如图,D、E、F分别是△ABC的三条边上的点,CE=BF,△DCE和△DBF的面积相等. 求证:AD平分∠BAC.
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