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若函数f(x)=ax3-x2+x-5在(-∞,+∞)上单调递增,求a的取值范围.
若函数f(x)=ax
3
-x
2
+x-5在(-∞,+∞)上单调递增,求a的取值范围.
数学
人气:240 ℃
时间:2019-11-04 17:08:32
优质解答
f′(x)=3ax
2
-2x+1>0恒成立.
∴
a>0
△<0
即
a>0
4−12a<0.
,
∴a>
1
3
.
当a=
1
3
时,f(x)在(-∞,+∞)上单调递增,
∴a≥
1
3
.
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