当x=3诗,二次函数的最大值是1,且图像与x轴两交点之间的距离为2,求这个二次函数的解析式

设y=a(x-b)²+c;
x=b=3;时；c=1；a＜0；
所以是y=a(x-3)²+1=ax²-6ax+1+9a;
x1+x2=6;
x1x2=9+1/a;
|x1-x2|=√(x1+x2)²-4x1x2=√(36-4(9+1/a))=√4/a=2;
∴a=1;
∴解析式为y=x²-6x+10;
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