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质量为800kg的小汽车驶过一座半径为50m的圆形拱桥,到达桥顶时的速度为5m/s,求此时汽车对桥的压力多大?如果要求汽车到达桥顶时对桥的压力恰好为零,求汽车到达桥顶时的速度应当是多大?
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物理
人气:299 ℃
时间:2019-11-04 10:17:46
优质解答
(1)如图所示,汽车到达桥顶时,竖直方向受到重力G和桥对它的支持力N的作用.汽车对桥顶的压力大小等于桥顶对汽车的支持力N,汽车过桥时做圆周运动,重力和支持力的合力提供向心力,即:
G-N=m
v
2
R
有:N=G-F=mg-m
v
2
R
=8000N-800×
25
50
N=7600N,
根据牛顿第三定律可知,此时汽车对桥的压力大小为:N′=N=7600N,方向竖直向下
(2)汽车经过桥顶恰好对桥没有压力,则N=0,即汽车做圆周运动的向心力完全由其自身重力来提供,所以有:
mg=m
v
2
R
解得:v=
gR
=
50×10
m/s=22.36m/s
答:(1)此时汽车对桥的压力为7600N,方向竖直向下;(2)到达桥顶时汽车的速度是22.36m/s
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