“数轴穿根法”又称“数轴标根法”
第一步:通过不等式的诸多性质对不等式进行移项,使得右侧为0.(注意:一定要保证x前的系数为正数)
例如:将x^3-2x^2-x+2>0化为(x-2)(x-1)(x+1)>0
第二步:将不等号换成等号解出所有根.
例如:(x-2)(x-1)(x+1)=0的根为:x1=2,x2=1,x3=-1
第三步:在数轴上从左到右依次标出各根.
例如:-1 1 2
第三步:画穿根线:以数轴为标准,从“最右根”的右上方穿过根,往左下画线,然后又穿过“次右跟”上去,一上一下依次穿过各根.
第四步:观察不等号,如果不等号为“>”,则取数轴上方,穿跟线以内的范围;如果不等号为“<”则取数轴下方,穿跟线以内的范围.
例如:
若求(x-2)(x-1)(x+1)>0的根.
在数轴上标根得:-1 1 2
画穿根线:由右上方开始穿根.
因为不等号威“>”则取数轴上方,穿跟线以内的范围.即:-1<x<1或x>2.
奇透偶不透即假如有两个解都是同一个数字 这个数字要按照两个数字穿~如(x-1)^=0 两个解都是1 那么穿的时候不要透过1
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