在等腰△ABC中 已知AB=AC=5 BC=6 动点PQ分别从AB出发 沿AB.BC方向匀速移动,他们的速度都是1cm/s

在等腰△ABC中 已知AB=AC=5 BC=6 动点PQ分别从AB出发 沿AB.BC方向匀速移动,他们的速度都是1cm/s
在等腰△ABC中 已知AB=AC=5 BC=6 动点PQ分别从AB两点同时出发 沿AB.BC方向匀速移动,他们的速度都是1cm/s,当点P到达点B时,P,Q停止运动,设点P的运动时间为t秒(1)当t为何值时,PQ⊥AB?(2)设四边形APQC的面积为ycm?,写出Y关于t的函数关系式以及定义域.(3)在P,Q运动中,△BPQ与△ABC能否相似?若能,求出AP的长,不能,请说明理由
数学人气:310 ℃时间:2019-08-22 16:47:13
优质解答
(1) 3 / (5-t)=5 / t
t=25/8
(2) y=12-1/2 t * (20-4t)/5
y=2/5t^2-2t+12 (o≤t≤5)
(3) (5-t) / 6=t /5
t=25/11 AP=t=25/11老师,第二题过程能详细点吗?AP=QB=t,,AB=10,PB=10-t
①当PB=QB时,10-t=tt=5
②当PQ=BQ时,过点Q作QF⊥PB于点F,则FB=FP=1/2PB
QB=t,COS∠B=CB/AB=FB/QB
即4/5=FB/t
FB=0.8t,
PB=1.6t=10-t
t=50/13
③PQ=PB时,过点P作PE⊥QB于点E
则QE=BE=1/2QB=0.5t,cos∠B=CB/AB=QB/PB
即4/5=0.5t/PB
PB=0.4t
10-t=0.4t
t=50/7
综上所述当t=5或t=50/13或t=50/7时,△PQB为等腰三角形
不懂,请追问,祝愉快,O(∩_∩)O~
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