有极限的函数等于它的极限与一个无穷小之和

LZ读数学系否?
所谓微分,是指函数变化的线性部分
y-yo=A(x-xo)+O(x-xo)这个表达式的意思是
因变量在yo附近的变化量y-yo由两部分组成
第一部分是自变量在对应yo的xo处的变化量的常数倍,即A(x-xo),其中对应不同的xo,A不同,但对一个确定的xo,A是确定的（如果y可微）,就是y在xo处的导数
第二部分是一个无穷小量,这个无穷小量是指相对于x-xo,y-yo与A(x-xo)之间的差距更快地趋于0,即函数的实际变化量可以用一个自变量变化量的常数倍来得到近似,当然y-yo=A(x-xo)+O(x-xo)是一阶近似,为了得到更好的近似,引出了Taylor公式
limf(x)=A,那么f(x)=A+a,其中a是x->xo时候的无穷小这句话和y-yo=A(x-xo)+O(x-xo）其实是同一个意思