∵x12-4y12=4，x22-4y22=4，
∴16（x1-x2）-8（y1-y2）=0，
∴kAB=
| y1−y2 |
| x1−x2 |
∴直线的方程为y-1=2（x-8），即2x-y-15=0．
故答案为：2x-y-15=0．
直线与双曲线x2-4y2=4交于A、B两点，若线段AB的中点坐标为（8，1），则直线的方程为_．
直线与双曲线x2-4y2=4交于A、B两点，若线段AB的中点坐标为（8，1），则直线的方程为______．
数学人气：283 ℃时间：2019-11-24 09:54:56
优质解答
设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1+x2=16，y1+y2=2，
∵x12-4y12=4，x22-4y22=4，
∴16（x1-x2）-8（y1-y2）=0，
∴kAB=
=2，
∴直线的方程为y-1=2（x-8），即2x-y-15=0．
故答案为：2x-y-15=0．
∵x12-4y12=4，x22-4y22=4，
∴16（x1-x2）-8（y1-y2）=0，
∴kAB=
∴直线的方程为y-1=2（x-8），即2x-y-15=0．
故答案为：2x-y-15=0．
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