比较根号2013减根号2012与根号2012减根号2013的大小

用比较法
(√2013－√2012)－(√2012－√2013)
=√2013－√2012－√2012+√2013
=2(√2013-√2012)＞0
所以√2013－√2012＞√2012－√2013那根号2013减根号2012与根号2012减根号2011的大小呢方法一：因为(√2013+√2011)²-(√2012+√2012)^2=√(2011×2013)-√(2012×2012)<0.所以√2013-√2012<√2012-√2011.注：n-1,n,n+1这三个数(n-1)(n+1)1，则f(x)=1/[√x+√(x-1)]单调递减，所以f(2013)