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用数列极限的定义证明:数列{Xn}有界,又数列{Yn}的极限是0,证明数列{XnYn}的极限是0
用数列极限的定义证明:数列{Xn}有界,又数列{Yn}的极限是0,证明数列{XnYn}的极限是0
不应在证明中引入极限运算法则 应用定义证
数学
人气:572 ℃
时间:2019-08-18 09:35:50
优质解答
因为数列{Yn}的极限是0
则对于任意的e,存在N(e),使得n>N时,|Yn|
因为数列{Xn}有界
所以不妨假设|Xn|
于是当n>N(e/M)的时候|XnYn|
由于e的任意性
所以数列{XnYn}的极限是0
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设数列{Xn}有界,又数列{Yn}的极限是0,证明:{XnYn}的极限是0
X1=a>0,Y1=b>0,Xn+1=(Xn+Yn)/2,Yn+1=(Xn*Yn)^1/2,求证数列Xn,Yn收敛并求其极限.其中两个n+1均为下角标
X1=a>0,Y1=b>0,Xn+1=(Xn+Yn)/2,Yn+1=(Xn*Yn)^1/2,求证数列Xn,Yn的极限相等.其中两个n+1均为下角标
定义:给定一个数列{xn},则yn=x(n+1)—xn叫做{xn}的差分……
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