令ax3+ax2-x=x(ax2+ax-1)=0,
则x=0,或ax2+ax-1=0,
由集合A是单元素集,
故方程ax2+ax-1=0无实数解,
当a=0时,满足条件,
当a≠0时,△=a2+4a<0,
解得:-4<a<0,
综上所述,实数a的取值范围为(-4,0],
故答案为:(-4,0]
已知集合A={x|ax3+ax2-x=0},若集合A是单元素集,则实数a的取值范围为_.
已知集合A={x|ax3+ax2-x=0},若集合A是单元素集,则实数a的取值范围为______.
数学人气:366 ℃时间:2019-10-01 08:22:48
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