有一个深为30cm的圆柱形桶,桶内装的水完全结成冰,冰面高出水面2cm,求桶内的水原来的深度是多少?(冰的密度为0.9×103kg/m3)
有一个深为30cm的圆柱形桶,桶内装的水完全结成冰,冰面高出水面2cm,求桶内的水原来的深度是多少?(冰的密度为0.9×103kg/m3)
数学人气:482 ℃时间:2019-08-22 08:19:12
优质解答
水结冰,质量不变,即m
水=m
冰,
∵ρ=
,
∴ρ
水V
水=ρ
冰V
冰,
∵V=Sh,
∴ρ
水Sh
水=ρ
冰Sh
冰,
由题知,h
冰=h
水+2cm,可得
ρ
水Sh
水=ρ
冰S(h
水+2cm)
即:1g/cm
3h
水=0.9g/cm
3×(h
水+2cm)
解得:h
水=18cm.
答:桶内的水原来的深度为18cm.
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