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如图所示,A、B两村在河岸CD的同侧,A、B两村到河岸的距离分别为AC=1km,BD=3km,又CD=3km,现要在河岸CD上建一水厂向A、B两村输送自来水,铺设水管的工程费用为每千米20000元,请你在CD上选
如图所示,A、B两村在河岸CD的同侧,A、B两村到河岸的距离分别为AC=1km,BD=3km,又CD=3km,现要在河岸CD上建一水厂向A、B两村输送自来水,铺设水管的工程费用为每千米20000元,请你在CD上选择水厂的位置O,使铺设水管的费用最省,并求出铺设水管的总费用.
数学
人气:652 ℃
时间:2020-01-27 03:49:08
优质解答
如图所示,点O就是建水厂的位置,
∵AC=1km,BD=3km,CD=3km,
∴AE=AC+CE=AC+DB′=AC+BD=1+3=4km,
B′E=CD=3km,
AB′=
AE
2
+
B′E
2
=
4
2
+
3
2
=5km,
铺设水管长度为:AO+OB=AO+OB′=AB′=5km,
∵铺设水管的工程费用为每千米20 000元,
∴铺设水管的总费用为:5×20 000=100 000元.
故答案为:100 000元.
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