在数列{an}中,a1=6,an=3an-1+3n(n≥2,且n∈N*) (1)求证数列{an3n}为等差数列,并求数列{an}的通项公式; (2)若bn=an-3n,求数列{bn}的前n项和Sn.
在数列{an}中,a1=6,an=3an-1+3n(n≥2,且n∈N*)
(1)求证数列{
}为等差数列,并求数列{an}的通项公式;
(2)若bn=an-3n,求数列{bn}的前n项和Sn.
(1)求证数列{
an |
3n |
(2)若bn=an-3n,求数列{bn}的前n项和Sn.
数学人气:100 ℃时间:2020-01-25 05:42:14
优质解答
(1)由an=3an-1+3n得:an3n=an−13n−1+1,即:{an3n}是以2为首项,1为公差的等差数列,∴an3n=n+1,∴an=(n+1)•3n(n∈N*)(2)∵bn=n•3n∴Sn=1×31+2×32+3×33+…+n×3n,…①3Sn=1×32+2×33+…+(n-1)×...
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