已知质数p、q使得表达式2p+1/q及2q−3p都是自然数,试确定p2q的值.
已知质数p、q使得表达式
及
都是自然数,试确定p2q的值.
2p+1 |
q |
2q−3 |
p |
数学人气:329 ℃时间:2019-11-07 04:14:22
优质解答
先设p≥q,则有1≤2q−3p=2×qp-3p<2,于是只能2q−3p=1,即p=2q-3,而这时2p+1q=4q−5q=4-5q,要使2p+1q为自然数,只能q=5,从而p=7,再设p<q,这时1≤2p+1q=2×pq+1q<3,于是有下面两种情况:①2p+1q=1,q=2p+1...
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