一个两位数,它的两个数字之和是6,把两个数字交换位置后,所得的两位数与原两位数的积食1008,求原两位数.

设原来个位是x,十位是6-x则原来是(6-x)*10+x交换是10x+(6-x)[(6-x)*10+x]*{10x+(6-x)]=1008(60-9x)(9x+6)=1008两边除以9-9x²+54x+40=1129x²-54x+72=0x²-6x+8=(x-2)(x-4)=0x=2,x=4所以这个数是42或24...